Úlohy: 1–20 / 250

1. Peníze děvčat

Hana, Naďa a Lída měly dohromady 620 Kč. Hana měla o 20 Kč víc než Naďa a Naďa měla 2krát víc než Lída.

Kolik korun měla Lída?
Řešení
Lída měla 120 Kč.
Matematická úloha – Peníze děvčat

2. Malé a velké stroje

Velký stroj vyrobí dvojnásobný počet výrobků než malý stroj. Když pracují dohromady velký a malý stroj, vyrobí za 6 dní 360 výrobků.

Vypočítejte:
a)   kolik výrobků vyrobí za 4 dny dva velké stroje,
b)   kolik dní bude trvat, než dva velké stroje vyrobí 1 040 výrobků.
Řešení
a)   Dva velké stroje vyrobí za 4 dny vyrobí 320 výrobků.
b)   Dva velké stroje budou potřebovat 13 dní k vyrobení 1 040 výrobků.
Matematická úloha – Malé a velké stroje

3. Maliny a jahody

V míse byly jen jahody a maliny. Malin bylo o 50 % více než jahod.

Kolik procent jahod bylo v míse?
Řešení
V míse bylo 40 % jahod.
Matematická úloha – Maliny a jahody

4. Dámské boty

Helena a Olga mají dohromady 42 párů bot. Helena jich má o čtvrtinu méně než Olga.

Vypočítejte:
a)   kolik párů bot má Helena,
b)   kolik párů bot má Olga.
Řešení
a)   Helena má 18 párů bot.
b)   Olga má 24 párů bot.
Matematická úloha – Dámské boty

5. Ve městě a na vesnici

V České republice žije ve městech 75 % obyvatel, zbytek na venkově.

Vypočítejte, o kolik procent více obyvatel žije ve městech než na venkově.
Řešení
Ve městech je o 200 % více obyvatel než na venkově.
Matematická úloha – Ve městě a na vesnici

6. Tanková bitva

V počítačové hře World of Tanks hraje proti sobě Vojta a Petr. Vojta vystřelil o tři pětiny více střel než Petr. Rozdíl jejich střel byl 72.

Vypočítejte:
a)   kolikrát vystřelil Vojta,
b)   kolikrát vystřelil Petr.
Řešení
a)   Petr vystřelil 180 střel.
b)   Vojta vystřelil 108 střel.
Matematická úloha – Tanková bitva

7. Zásoba mouky

Velký pytlík mouky vážil 3 kg, malý vážil 1 kg. Celkem bylo v regálu 150 pytlíků a jejich hmotnost byla 364 kg.

Vypočítejte:
a)   kolik bylo velkých pytlíků mouky,
b)   kolik bylo malých pytlíků mouky.
Řešení
a)   Velkých pytlíků mouky bylo 107.
b)   Malých pytlíků mouky bylo 43.
Matematická úloha – Zásoba mouky

8. Plavecký trénink

Denisa trénovala plavání od pondělka do pátku. Každý den uplavala o 3 padesátimetrové bazény více než předchozí den. Celkem Denisa uplavala 2 500 metrů.

Vypočítejte, kolik bazénů uplavala Denisa ve čtvrtek.
Řešení
Ve čtvrtek Denisa uplavala 13 bazénů.
Matematická úloha – Plavecký trénink

9. Střelecké hody

Hráči týmu FC Vidláci vstřelili za sezónu 108 gólů, přičemž kanonýr Lojza Paťavý vstřelil o 25 % více gólů než celý zbytek týmu.

Vypočítejte, kolik gólů vstřelil kanonýr Lojza Paťavý.
Řešení
Lojza Paťavý vstřelil 60 gólů.
Matematická úloha – Střelecké hody

10. Sbírání známek

Ota a Vojta sbírají známky. Vojta má o polovinu známek víc než Ota. Oba dohromady mají 480 známek.

Vypočítejte:
a)   kolik známek má Vojta,
b)   kolik známek má Ota.
Řešení
a)   Ota má 192 známek.
b)   Vojta má 288 známek.
Matematická úloha – Sbírání známek

11. Nákupy Táni a Moniky

Monika a Táňa šly nakupovat. Táňa utratila o čtvrtinu víc peněz než Monika. Celkem utratily 720 Kč.

Vypočítejte:
a)   kolik korun utratila Monika,
b)   kolik korun utratila Táňa.
Řešení
a)   Monika utratila 320 Kč.
b)   Táňa utratila 400 Kč.
Matematická úloha – Nákupy Táni a Moniky

12. Řady z červených a modrých tyčí

Máme modré a červené tyče. Modrá tyč měří 80 cm, červená tyč měří 56 cm. Chceme udělat z tyčí stejně dlouhé jednobarevné řady (poskládat je za sebou).

Vypočítejte:
a)   kolik červených tyčí použijeme,
b)   kolik modrých tyčí použijeme,
c)   jak dlouhá bude řada.
Řešení
a)   Použijeme 10 červených tyčí.
b)   Použijeme 7 červených tyčí.
c)   Řada tyčí bude dlouhá 560 cm.
Matematická úloha – Řady z červených a modrých tyčí

13. Ozubená kola

Větší ozubené kolo má 48 zubů, druhé 42 zubů. Na každém kole je nakreslená čárka od středu ke kraji a čárky míří proti sobě.

Vypočítejte, kolikrát se kola musí otočit, aby čárky znovu mířily proti sobě.
Řešení
Větší kolo se musí otočit 7krát a menší 8krát.
Matematická úloha – Ozubená kola

14. Cesta k babičce

Helena jela na prázdniny k babičce 60 % cesty jela vlakem, 60 % zbytku jela autobusem a zbylých 8 km došla pěšky.

Vypočítejte, kolik km byla dlouhá cesta k babičce.
Řešení
Cesta k babičce byla dlouhá 50 kilometrů.
Matematická úloha – Cesta k babičce

15. Teplota v peci

Teplota v peci se zvýšila o 15 % a dosáhla tím 920 °C.

Vypočítejte, jaká teplota byla v peci původně.
Řešení
Původně byla v peci teplota 800 °C.
Matematická úloha – Teplota v peci

16. Ella a Emana kole

Ella a Ema jezdily na kole. Ema ujela 40 km, což bylo o čtvrtinu víc než Ella.

Vypočítejte, kolik km ujela Ella.
Řešení
Ella ujela 32 kilometrů.
Matematická úloha – Ella a Emana kole

17. Peníze Petra a Honzy

Petr měl o třetinu víc peněz než Honza. Oba dva dohromady měli 420 Kč.

Vypočítejte:
a)   kolik Kč měl Petr,
b)   kolik Kč měl Honza.
Řešení
a)   Petr měl 240 Kč,
b)   Honza měl 180 Kč.
Matematická úloha – Peníze Petra a Honzy

18. Frantův výlet

Franta jel na výlet na kole, první den ujel třetinu trasy, druhý den čtvrtinu trasy a třetí den zbylých 20 km.

Vypočítejte, kolik kilometrů dlouhý byl výlet.
Řešení
Výlet byl dlouhý 48 kilometrů.
Matematická úloha – Frantův výlet

19. Průjezd dvou vlaků

V 9 hodin 15 minut projel osobní vlak stanicí rychlostí 80 km/h. V 10 hodin projel stejným směrem stejnou stanicí rychlík rychlostí 120 km/h. Do stejné cílové stanice přijely oba vlaky ve stejný čas.

Vypočítejte:
a)   v kolik hodin přijel do cílové stanice rychlík,
b)   jak daleko je cílová stanice od stanice, kterou projížděl osobní vlak v 9 hodin 15 minut,
c)   jak daleko od cílové stanice byl rychlík v 10 hodin 20 minut.
Řešení
a)   rychlík přijel do cílové stanice v 11 hodin 30 minut,
b)   Cílová stanice je vzdálená 180 km.
c)   Rychlík byl  140 km od cílové stanice.
Matematická úloha – Průjezd dvou vlaků

20. Zahrada na plánku

Zahrada je na kreslená na plánku v měřítku 1:200 .

Určete, kolikrát větší je skutečná plocha zahrady než plocha jejího obrazu.
Řešení
Skutečná plocha zahrady je 40 000krát větší.
Matematická úloha – Zahrada na plánku