Matikář

Je dána kvadratická funkce f: $y = x^2-2x-8$

Určete:

a) definiční obor funkce f

b) obor hodnot funkce f

c) průsečík grafu funkce f s osou y (pokud existuje)

d) průsečíky grafu funkce f s osou x (pokud existují)

e) vrchol paraboly

f) zda je funkce f sudá nebo lichá

g) v kterých intervalech funkce f roste

h) v kterých intervalech funkce f klesá

i) zda je funkce f prostá

j) inverzní funkci k funkci f

k) načrtněte graf paraboly

a) Definiční obor funkce je $D_{f}=R$

b) Obor hodnot funkce je $H_{f}= \left \langle -9; \infty \right )$

c) Průsečík s osou y je $P_{y} \left [0;-8 \right ]$

d) Průsečíky s osou x jsou $P_{x1} \left [-2;0 \right ]; P_{x2} \left [4;0 \right ]$

e) Vrchol paraboly je $V \left [1;-9 \right ]$

f) Funkce f není ani sudá ani lichá

g) Funkce f je rostoucí v intervalu $\left ( 1; \infty \right )$

h) Funkce f je klesající v intervalu $\left ( -\infty; 1 \right )$

i) Funkce f není prostá.

j) Inverzní funkce k funkci f neexistuje.

Kvadratická funkce